Liczę i głupieję

[łysy ĄĘ 24]

Mam nalewkę, którą zamierzam w przyszłości użyć jako syropu do refermentacji jednego z piw. Jest tego 0,5l. Orientacyjnie 40% alko objętościowo. Spławik pokazuje 20Blg. Ile gramów cukru jest w butelce?

[Skajo 126]

Alkohol powoduje, że pomiar jest nieprawidłowy. Pojęcia nie mam coś takiego się przelicza.

[kantor 350]

W bardzo dużym uproszczeniu, chyba to będzie tak

Zakładając brak kontrakcji objętościowej i gęstość EtOH - 0,79kg/l, woda - 1kg/l i cukier - 1,59kg/l

20°Blg - gęstość 1,080 kg/l

 

wtedy

gęstość = 0,4*0,79*0,79 + 1*(1-x-0,4*0,79) + 1,59*x

czyli

1,080 - 0,25 - 1 + 0,316 = 1,59*x - x

0,146 = 0,59*x

x = 0,247

 

Około 24,7% cukru masowo

 

czyli w 0,5 l --> 0,247*1,080*500 = 133,4g cukru

Edited June 12, 2017 by kantor

[Kamilos55 13]

A po co lać alkohol do piwa? 

[Igorrodz 27]

 

 

A po co lać alkohol do piwa?

A po co alkohol w piwie w ogóle?  

[Guest]

 

A po co lać alkohol do piwa?

A po co alkohol w piwie w ogóle?

 

nie wiem - dla mnie mogłoby go nie być

[łysy ĄĘ 24]

W bardzo dużym uproszczeniu, chyba to będzie tak

Zakładając brak kontrakcji objętościowej i gęstość EtOH - 0,79kg/l, woda - 1kg/l i cukier - 1,59kg/l

20°Blg - gęstość 1,080 kg/l

 

wtedy

gęstość = 0,4*0,79*0,79 + 1*(1-x-0,4*0,79) + 1,59*x

czyli

1,080 - 0,25 - 1 + 0,316 = 1,59*x - x

0,146 = 0,59*x

x = 0,247

 

Około 24,7% cukru masowo

 

czyli w 0,5 l --> 0,247*1,080*500 = 133,4g cukru

Wyszło mi coś zbliżonego.

Ale policzyłem też inaczej i wtedy zgłupiałem.

moje 0,5l cieczy składa się z 0,2l alkoholu o gęstości 0,789 i 0,3l słodkiej reszty.

nalewka waży 0,5x1,083=0,5415 kg

alkohol w niej waży 0,2x0,789=0,1578 kg

słodka reszta waży 0,5415-0,1578=0,3837kg

co przy objętości słodkiej reszty 0,3l daje nam jej gęstość  1,279

1,279 daje ok 58,4% ekstraktu słodkiej reszty, co przeliczając na cukry według przelicznika w PPPP daje 224g cukrów.

I jak żyć? 

[jaras 244]

 

 

gęstość = 0,4*0,79*0,79 + 1*(1-x-0,4*0,79) + 1,59*x

 

a ja ułożyłem coś takiego:

 

waga = 0,4 * 0,79 + 1 * (1 - x - 0,4 * 0,79) + 1,59 * x

[kantor 350]

waga = 0,4 * 0,79 + 1 * (1 - x - 0,4 * 0,79) + 1,59 * x

A to równanie nie byłoby dobre jakby było 40% alkoholu wagowo, a nie objętościowo.

 

 

(...)

I jak żyć?

 

 

Ta metoda jest chyba zbyt niedokładna (pewnie jest podatna na kontrakcję), bo podstawiając dane dla 0,5l wódki, (gęstość 0,95)

0,5l cieczy składa się z 0,2l alkoholu o gęstości 0,789 i 0,3l reszty.

waży 0,5x0,95=0,475 kg

alkohol w niej waży 0,2x0,789=0,1578 kg

reszta waży 0,3172kg

co przy objętości reszty 0,3l daje nam jej gęstość  1,057

czyli wynikało by że woda w wódce zawiera 14 % cukru czyli w 0,5l wódki byłoby 44g cukru

 

Podstawiając te dane do "mojego" wzoru wynika, że wódka ma 2,7% cukru czyli jakieś 13g na 0,5l, czyli błąd jest dużo mniejszy.

 

edit: poprawiłem lekko obliczenia

Edited June 13, 2017 by kantor

[jaras 244]

 

 

A to równanie nie byłoby dobre jakby było 40% alkoholu wagowo, a nie objętościowo.

 

fakt, chciałem się przyczepić do jednostek i pominąłem jednostkę dla x 

[łysy ĄĘ 24]

bo podstawiając dane dla 0,5l wódki, (gęstość 0,95)

 

z ciekawości: ta gęstość to z jakiejś tablicy, czy wynik pomiaru?

[kantor 350]

Z wiki

https://pl.wikipedia.org/wiki/Etanol

ale jest źródło

Kalendarz chemiczny. Część pierwsza. Warszawa: Państwowe Wydawnictwa Techniczne, 1954, s. 178–179.

 

 

edit:

Tak w ogóle i mój i Twój wzór przekłamują na plus, czyli pewnie realna zawartość cukru w tej nalewce jest nawet niższa z wynikałoby to z mojego wzoru.

Edited June 13, 2017 by kantor

[łysy ĄĘ 24]

Z wiki

https://pl.wikipedia.org/wiki/Etanol

ale jest źródło

Kalendarz chemiczny. Część pierwsza. Warszawa: Państwowe Wydawnictwa Techniczne, 1954, s. 178–179.

 

 

edit:

Tak w ogóle i mój i Twój wzór przekłamują na plus, czyli pewnie realna zawartość cukru w tej nalewce jest nawet niższa z wynikałoby to z mojego wzoru.

Spróbowałem jeszcze inaczej - po chłopsku.

Mamy pół litra cieczy 20Blg - gęstość 1,083. Gdyby ciecz nie zawierała alkoholu, to taką gęstość daje zawartość 108g cukru.

Teraz wiemy, że 0,2 litra z tej cieczy ma gęstość 0,789 zamiast 1,083. Daje nam to "ubytek" wagi 0,2x(1,083-0,789)=59g który może być uzupełniony jedynie cukrem.

Wychodzi więc, że mam 167g cukru w nalewce.

[Guest]

ugotuj syrop niech alko wyparuje dowiesz sie czy obliczenia byly poprawne :D

[kantor 350]

Spróbowałem jeszcze inaczej - po chłopsku. (...)

Ta metoda też nie uwzględnia kontrakcji objętościowej, więc jest obarczona błędem.

 

Masz trzy wzory, każdy błędny

 

Jak bardzo Cię ten problem nurtuję to wykonaj jakiś roztwór testowy (albo dwa, trzy) z wody, cukru i EtOH, zmierz gęstość, podstaw do wzorów, przedstaw analizę błędów w tym wątku

 

edit:

Albo odparuj alkohol z nalewki, jak już wspomniano wyżej (i oczywiście podziel się wynikiem w wątku)

Edited June 14, 2017 by kantor

[Kamilos55 13]

 

 

A po co lać alkohol do piwa?

A po co alkohol w piwie w ogóle?

 

nie wiem - dla mnie mogłoby go nie być

 

zgadzam się